如果

\( \left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-8}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4 x} \)。求 \( x \) 的值。

已知

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-8}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4 x}$.

要求

我們必須找到 x 的值。

解答

我們知道，

a^m  x  aⁿ  = a^m+n  

左邊

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \times \left(\frac{1}{3}\right)^{-8} =\left(\frac{1}{3}\right)^{-4+( -8)}$

$=\left(\frac{1}{3}\right)^{-( 4+8)}$              [$( +) \times ( -) =( -)$]

$=\left(\frac{1}{3}\right)^{-12}$

右邊 = $\left(\frac{1}{3}\right)^{-4 x}$

比較左邊和右邊，

$-12=-4x$

$x=\frac{12}{4}$

$x=3$

x 的值為 3。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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