當 \( \left(\frac{7}{8}\right)^{-4} \times\left(\frac{7}{8}\right)^{3 x}=\left(\frac{7}{8}\right)^{8} \) 時，\( x \) 的值為多少？

已知

$(\frac{7}{8})^{-4} \times(\frac{7}{8})^{3 x}=(\frac{7}{8})^{8}$

求解

我們需要求解 \( x \) 的值。

解答

我們知道：

$a^m \times a^n=a^{m+n}$

因此：

左邊 (LHS)

$(\frac{7}{8})^{-4} \times(\frac{7}{8})^{3 x}=(\frac{7}{8})^{-4+3x}$

$=(\frac{7}{8})^{3x-4}$

右邊 (RHS) $=(\frac{7}{8})^{8}$

比較左右兩邊：

$3x-4=8$

$3x=8+4$

$x=\frac{12}{3}$

$x=4$

\( x \) 的值為 4。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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