如果 $\left(\frac{7}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{7}{5}\right)^{x\ +\ 2} \ =\ \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$，則求x的值。

已知： $\left(\frac{7}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{7}{5}\right)^{x\ +\ 2} \ =\ \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$

求解： 我們需要求x的值。

解：

$\left(\frac{7}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{7}{5}\right)^{x\ +\ 2} \ =\ \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$

$\Longrightarrow \ \left(\frac{7}{5}\right)^{x\ +\ 5} =\ \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$

由於底數相同，我們需要比較指數。

因此，$x + 5 = 3$

=> $x = -2$。

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更新於：2022年10月10日

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