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法律研究求解方程 \( \left(\frac{3}{5}\right)^{3} \times\left(\frac{3}{5}\right)^{-6}=\left(\frac{5}{3}\right)^{1-2 k} \) 中 \( K \) 的值。
已知： $\left(\frac{3}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{3}{5}\right)^{-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$
求解： 我們需要求解 k 的值。
解答：
$\left(\frac{3}{5}\right)^{3} \ \times \ \left(\frac{3}{5}\right)^{-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$
$\left(\frac{3}{5}\right)^{3-6} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$
$\left(\frac{3}{5}\right)^{-3} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$
$\left(\frac{5}{3}\right)^{3} \ =\ \left(\frac{5}{3}\right)^{1-2k}$
由於底數相等，因此指數也必須相等。
因此，$1-2k = 3$
=> $-2 = 2k$
=> $k = -1$.
更新於： 2022年10月10日
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