當 \( 5^{2 n} \times 5^{3}=5^{9} \) 時，求 \( n \) 的值。

已知

給定的表示式為 $5^{2n} \times 5^3 = 5^9$

要求

我們需要求出 n 的值。

解答

我們知道，

$a^m \times a^n=a^{m+n}$

因此，

$5^{2n} \times 5^3 = 5^9$

$5^{2n+3} = 5^9$

比較兩邊指數，

$2n+3 = 9$

$2n = 9-3$

$2n = 6$

$n=\frac{6}{2}$

$n=3$

n 的值為 $3$。 

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更新於： 2022-10-10

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