計算：\( 27^{-\frac{2}{3}} \times 9^{-\frac{1}{2}} \div 81^{-\frac{5}{4}} \)"\n

已知：$27^{-\frac{2}{3}} \times 9^{-\frac{1}{2}} \div 81^{-\frac{5}{4}}$

要求：計算 $27^{-\frac{2}{3}} \times 9^{-\frac{1}{2}} \div 81^{-\frac{5}{4}}$

解答

根據題意：$27^{-\frac{2}{3}} \times 9^{-\frac{1}{2}} \div 81^{-\frac{5}{4}}$

$=( 3^3)^{-\frac{2}{3}}\times( 3^2)^{-\frac{1}{2}}\div ( 3^4)^{-\frac{5}{4}}$

$=3^{3\times( -\frac{2}{3})}\times 3^{2\times ( -\frac{1}{2})}\div 3^{4\times ( -\frac{5}{4})}$

$=3^{-2}\times3^{-1}\div3^{-5}$

$=3^{-2+(-1)-(-5)}$                       [$\because a^m\times a^n\div a^z=a^{m+n-z}$]

$=3^{-3+5}$

$=3^{2}$

$=9$

教程點

更新於：2022年10月10日

83 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習