觀察以下規律
$1 + 3 = 2^2$
$1 + 3 + 5 = 3^2$
$1+3 + 5 + 7 = 4^2$
並寫出 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 項的和。

已知

$1 + 3 = 2^2$

$1 + 3 + 5 = 3^2$

$1+3 + 5 + 7 = 4^2$

任務

我們需要寫出 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 項的和。

解答

我們可以觀察到，前兩個奇數的和是 $2^2$

前三個奇數的和是 $3^2$

前四個奇數的和是 $4^2$

這意味著：

前 n 個奇數的和 = $n^2$。

因此：

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 項的和是 $n^2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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