如果 $x + 1$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子，求 k 的值。

已知

$x + 1$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子。

要求

我們必須找到 k 的值。

解答

因式定理

因式定理指出，如果 p(x) 是一個次數大於等於 1 的多項式，並且 'a' 是任何實數，那麼如果 $p(a)=0$，則 $x-a$ 是 p(x) 的一個因子。

因此，

$x+1 = x-(-1)$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子。

$P(-1) = k(-1)^2-(-1)+2 = 0$

$k(1)+1+2 = 0$

$k+3=0$

$k = -3$。

k 的值為 $-3$。

更新於: 2022年10月10日

247 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習
廣告