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法律研究如果 $x + 1$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子，求 k 的值。
已知
$x + 1$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子。
要求
我們必須找到 k 的值。
解答
因式定理
因式定理指出，如果 p(x) 是一個次數大於等於 1 的多項式，並且 'a' 是任何實數，那麼如果 $p(a)=0$，則 $x-a$ 是 p(x) 的一個因子。
因此，
$x+1 = x-(-1)$ 是 $P(x) = kx^2 – x + 2$ 的一個因子。
$P(-1) = k(-1)^2-(-1)+2 = 0$
$k(1)+1+2 = 0$
$k+3=0$
$k = -3$。
k 的值為 $-3$。
更新於: 2022年10月10日
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