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法律研究用配方法求解下列二次方程的根（如果存在）。
$x^2 - 4\sqrt2 x + 6 = 0$
已知
已知二次方程為 $x^2 - 4\sqrt2 x + 6 = 0$。
求解
我們需要求解已知二次方程的根。
解
$x^2 - 4\sqrt2 x + 6 = 0$
$x^2 - 2\times 2\sqrt2 x = -6$ ($2\times2\sqrt2=4\sqrt2$)
在兩邊加上 $(2\sqrt2)^2$ 配方。因此，
$x^2 - 2\times (2\sqrt2) x + (2\sqrt2)^2 = -6+(2\sqrt2)^2$
$(x-2\sqrt2)^2=-6+8$ (因為 $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$)
$(x-2\sqrt2)^2=2$
$x-2\sqrt2=\pm \sqrt{2}$ (兩邊開平方)
$x=2\sqrt2+\sqrt2$ 或 $x=2\sqrt2-\sqrt2$
$x=3\sqrt2$ 或 $x=\sqrt2$
$x$ 的值為 $3\sqrt2$ 和 $\sqrt2$。
更新於：2022年10月10日
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