資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究用配方法求解下列二次方程的根（如果存在）。
$2x^2 +x + 4 = 0$
已知
已知二次方程為 $2x^2+x +4 = 0$。
要求
我們必須找到給定二次方程的根。
解答
$2x^2+x + 4 = 0$
$2(x^2 + \frac{1}{2} x +\frac{4}{2}) = 0$
$x^2 + \frac{1}{2} x + 2 = 0$
$x^2 + 2\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2} x = -2$
$x^2 + 2\times \frac{1}{4} x = -2$
在兩邊加上 $(\frac{1}{4})^2$ 可完成平方。因此，
$x^2 + 2\times (\frac{1}{4}) x + (\frac{1}{4})^2 = -2+(\frac{1}{4})^2$
$(x+\frac{1}{4})^2=-2+\frac{1}{16}$ (因為 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$)
$(x+\frac{1}{4})^2=\frac{1-2\times16}{16}$
$(x+\frac{1}{4})^2=\frac{1-32}{16}$
$(x+\frac{1}{4})^2=\frac{-31}{16}$
$x+\frac{1}{4}=\pm \sqrt{\frac{-31}{16}}$ (兩邊開方)
$x=\sqrt{\frac{-31}{16}}-\frac{1}{4}$ 或 $x=-\sqrt{\frac{-31}{16}}-\frac{1}{4}$
$x=\frac{\sqrt{-31}-1}{4}$ 或 $x=-(\frac{\sqrt{-31}+1}{4})$
因此，給定二次方程沒有實數根。
更新於：2022年10月10日
46 次瀏覽
廣告