資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究利用配方法求解下列二次方程的根（如果存在）。
$4x^2 + 4\sqrt3 x + 3 = 0$
已知
已知二次方程為 $4x^2 + 4\sqrt3 x + 3 = 0$。
要求
我們需要求解該二次方程的根。
解答
$4x^2 + 4\sqrt3 x + 3 = 0$
$4(x^2 + \sqrt3 x +\frac{3}{4})=0$
$x^2+2\times \frac{1}{2} \times \sqrt3 x =-\frac{3}{4}$
$x^2+2\frac{\sqrt3}{2}x=-\frac{3}{4}$
在兩邊加上 $(\frac{\sqrt3}{2})^2$ 可以配成完全平方。因此，
$x^2+2\frac{\sqrt3}{2}x+(\frac{\sqrt3}{2})^2=-\frac{3}{4}+(\frac{\sqrt3}{2})^2$
$(x+\frac{\sqrt3}{2})^2=-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$ (因為 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$)
$(x+\frac{\sqrt3}{2})^2=0$
$x+\frac{\sqrt3}{2}=0$
$x=-\frac{\sqrt3}{2}$ 或 $x=-\frac{\sqrt3}{2}$
$x$ 的值為 $-\frac{\sqrt3}{2}$ 和 $-\frac{\sqrt3}{2}$。
更新於: 2022年10月10日
51 次瀏覽
廣告