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法學求∠BDC 的度數。
已知
∠A = 120°
∠DBC = 2∠ABD 且 ∠DCB = 2∠ACD。
求解
我們需要求∠BDC 的度數。
解題步驟
設∠ABC = 3x，∠ACB = 3y
這意味著：
∠ABD = x，∠CBD = 2x
∠ACD = y，∠DCB = 2y
我們知道：
三角形的內角和為180°。
因此：
在三角形ABC中：
∠BAC + ∠ACB + ∠CBA = 180°
120° + ∠ACB + ∠CBA = 180°
∠ACB + ∠CBA = 180° - 120°
3x + 3y = 60°
3(x+y) = 60°
x+y = 60°/3
x+y = 20°
設此為等式(1)。
在三角形BDC中：
∠BDC + ∠CBD + ∠DBC = 180°
∠BDC + 2x + 2y = 180°
∠BDC + 2(x+y) = 180° (根據等式(1))
∠BDC + 2(20°) = 180°
∠BDC + 40° = 180°
∠BDC = 180° - 40°
∠BDC = 140°
∠BDC 的度數為 140°。
更新於：2022年10月10日
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