查詢下列乘積：(1+x)(1-x+x2)

已知： 

\( (1+x)\left(1-x+x^{2}\right) \)

待解： 

我們必須找到給定的乘積。

解： 

我們知道：

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})$

因此，

$(1+x)(1-x+x^{2})=(1+x)[(1)^{2}-1 \times x+(x)^{2}]$

$=(1)^{3}+(x)^{3}$

$=1+x^{3}$

 因此，$(1+x)(1-x+x^{2})=1+x^{3}$。 

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更新於： 2022-10-10

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