已知等差數列 $\sqrt2, 3\sqrt2, 5\sqrt2, ……….$，求其第18項。

已知

已知等差數列為 $\sqrt2, 3\sqrt2, 5\sqrt2, ……….$

求解

我們需要求出該等差數列的第18項。

解法

這裡，

$a_1=\sqrt2, a_2=3\sqrt2, a_3=5\sqrt2$

公差 $d=a_2-a_1=3\sqrt2-\sqrt2=\sqrt2(3-1)=2\sqrt2$

我們知道，

第n項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

第18項 $a_{18}=\sqrt2+(18-1)2\sqrt2$

$=\sqrt2+17\times2\sqrt2$

$=\sqrt2(1+34)$

$=35\sqrt2$

該等差數列的第18項是 $35\sqrt2$。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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