因式分解：$x^2 + 6\sqrt{2}x + 10$

已知

$x^2 + 6\sqrt{2}x + 10$

求解

我們必須對給定的表示式進行因式分解。

解法

$x^{2}+6 \sqrt{2} x+10=x^{2}+5 \sqrt{2} x+\sqrt{2} x+10$                  [由於 $5 \sqrt{2} x+\sqrt{2} x=6 \sqrt{2} x$，且 $5 \sqrt{2} x\times\sqrt{2} x=10\times x^2$]

$=x(x+5 \sqrt{2})+\sqrt{2}(x+5 \sqrt{2})$

$=(x+5 \sqrt{2})(x+\sqrt{2})$

因此，$x^{2}+6 \sqrt{2} x+10= (x+5 \sqrt{2})(x+\sqrt{2})$.

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更新時間：2022 年 10 月 10 日

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