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法律研究因式分解：$x^2 + 5\sqrt{5}x + 30$
已知
$x^2 + 5\sqrt{5}x + 30$
待求
我們需要對給定表示式進行因式分解。
解
$x^2 +5 \sqrt{5}x + 30=x^{2}+3 \sqrt{5} x+ 2\sqrt{5} x+30$ [由於 $3\sqrt{5} x+2\sqrt{5} x=5\sqrt{5} x$，且 $3 \sqrt{5} x\times2\sqrt{5} x=30\times x^2$]
$=x(x+3\sqrt{5})+ 2\sqrt{5}(x+3\sqrt{5})$
$=(x+2 \sqrt{5})(x+3\sqrt{5})$
因此，$x^2 +5 \sqrt{5}x + 30=(x+2 \sqrt{5})(x+3\sqrt{5})$.
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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