因式分解：$x^8 - y^8$

給定

已知多項式為 $x^8 - y^8。


待做

我們必須對給定多項式進行因式分解。


解決方案

我們知道，

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

因此，

$x^8 - y^8 = (x^4)^2-(y^4)^2$ 

           

                    $= (x^4 + y^4) (x^4 - y^4)$

                    $= (x^4 + y^4) (x^2)^2-(y^2)^2$

 

                    $ =  (x^4 + y^4) (x^2 + y^2)(x^2 - y^2)$

                    $=  (x^4 + y^4) (x^2 + y^2) (x + y)(x - y)$

因此，

多項式 $x^8 - y^8$ 的因式為 $ (x^4 + y^4), (x^2 + y^2), (x + y), (x - y)$。

更新於： 2022 年 10 月 10 日

45 次瀏覽

開啟您的職業生涯生涯

透過完成課程獲得認證

入門
廣告