因式分解下列式子：$3(x+y)^2-5(x+y) +2$
已知
已知表示式為 $3(x+y)^2-5(x+y) +2$
要求
我們需要對已知表示式進行因式分解。
解
令 $(x+y) = k$
因此，
$3(x+y)^2-5(x+y) +2 = 3k^2-5k+2$
我們需要對 $3k^2-5k+2$ 進行因式分解
$3k^2-5k+2 = 3k^2-3k-2k+2$
$=3k(k-1)-2(k-1)$
$= (3k-2)(k-1)$
因此，
$3(x+y)^2-5(x+y) +2 = (3(x+y)-2)((x+y)-1) = (3x+3y-2)(x+y-1)$
$3(x+y)^2-5(x+y) +2$ 的因式為 $(3x+3y-2)$ 和 $(x+y-1)$
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