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法律研究將下列各表示式用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之間的角的三角函式表示：\( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)
已知
\( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)
要求
我們必須用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之間的角的三角函式表示 \( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)。
解：
我們知道，
$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$
$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$
因此，
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\sin (90^{\circ}-23^{\circ})+\cos (90^{\circ}-15^{\circ})$
$=\cos 23^{\circ}+\sin 15^{\circ}$
因此，$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\cos 23^{\circ}+\sin 15^{\circ}$.
更新於： 2022年10月10日
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