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法學將下列每個表示式用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之間的角的三角比率表示：\( \sec 76^{\circ}+\operatorname{cosec} 52^{\circ} \)
已知
\( \sec 76^{\circ}+\operatorname{cosec} 52^{\circ} \)
要求
我們將 \( \sec 76^{\circ}+\operatorname{cosec} 52^{\circ} \) 用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之間的角的三角比率表示。
解：
我們知道：
$sec\ (90^{\circ}- \theta) = cosec\ \theta$
$\operatorname{cosec}\ (90^{\circ}- \theta) = sec\ \theta$
因此：
$\sec 76^{\circ}+\operatorname{cosec} 52^{\circ}=\sec (90^{\circ}-14^{\circ})+\operatorname{cosec} (90^{\circ}-38^{\circ})$
$=\operatorname{cosec} 14^{\circ}+\sec 38^{\circ}$
因此，$\sec 76^{\circ}+\operatorname{cosec} 52^{\circ}=\operatorname{cosec} 14^{\circ}+\sec 38^{\circ}$.
更新於：2022年10月10日
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