考察$(21)^n$是否可以以數字 0 結尾，對於任何 $n\in N$。

已知

給定的數字項為 $21^n$。

需要做

我們需要檢查 $(21)^n$ 是否可以以 數字 0 結尾，對於任何 $n\in N$。

解答

如果一個數字以數字 0 結尾，那麼它必須同時具有 2 和 5 作為其質因數。

$21^n$

$21 = 3\times 7$

$21^n= (3\times 7)^n = 3^n \times 7^n $

因此，$21^n$ 具有 3 和 7 作為其質因數，但沒有 2 和 5。

因此，可以得出結論，$(21)^n$ 對於任何 $n\in N$ 都不能以 數字 0 結尾。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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