計算以下內容
\( \sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ} \)

已知

\( \sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ} \)

要做的

我們需要計算 \( \sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ} \)。

解：  

我們知道，

$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

因此，

$\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}=\sin 35^{\circ}\sin (90^{\circ}-35^{\circ})-\cos 35^{\circ}\cos (90^{\circ}-35^{\circ})$

$=sin 35^{\circ}cos 35^{\circ}-\cos 35^{\circ}\sin 35^{\circ}$

$=0 $

因此， $\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}=0$.    

教程點

更新於： 2022年10月10日

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