一家家庭作坊每天生產一定數量的陶器。觀察到在某一天，每件陶器的生產成本（以盧比計）比當天生產陶器數量的兩倍多3。如果當天總生產成本為90盧比，求生產的陶器數量和每件陶器的成本。

已知

一家家庭作坊每天生產一定數量的陶器。

在某一天，每件陶器的生產成本（以盧比計）比當天生產陶器數量的兩倍多3。

當天總生產成本 $=90$ 盧比。

要求

這裡，我們需要求出生產的陶器數量和每件陶器的成本。

解答

設生產的陶器數量為 $x$。

這意味著，

每件陶器的生產成本 $=2x+3$ 盧比。

總生產成本是每天生產陶器數量與每件陶器生產成本的乘積 $=x(2x+3)$ 盧比。

根據題意，

$x(2x+3) = 90$

$2x^2+3x = 90$

$2x^2+3x-90 = 0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$2x^2+15x-12x-90=0$

$2x(x-6)+15(x-6)=0$

$(x-6)(2x+15)=0$

$x-6=0$ 或 $2x+15=0$

$x=6$ 或 $2x=-15$

因此，$x$ 的值為 $6$。（$x$ 不能為負數）

$2x+3=2(6)+3=12+3=15$

生產的陶器數量為 $6$，每件陶器的成本為 $15$ 盧比。

教程點

更新日期: 2022年10月10日

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