湖中荷花的總數以每天增加到前一天的兩倍的方式增長。例如，如果第一天有\( x \)朵荷花，那麼第二天將有\( 2 x \)朵荷花，第三天將有\( (2 \times 2 x=4 x) \)朵荷花，依此類推。如果第五天有255朵荷花，求第七天荷花的總數。

已知

湖中荷花的總數以每天增加到前一天的兩倍的方式增長。

第五天有255朵荷花
需要做：

我們需要找到第7天荷花的總數。

解答
根據題意，

如果第一天有$x$朵荷花，那麼第n天荷花的數量$=2^{n-1}x$。

設第一天荷花的數量為$x$。

第五天荷花的數量$=2^{5-1}x$

$2^4x=255$

$x=\frac{255}{16}$

第七天荷花的數量$=2^{7-1}x$

$=2^6\times\frac{255}{16}$

$=64\times\frac{255}{16}$

$=4\times255$

$=1020$

第七天有1020朵荷花。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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