一臺配備焦距為 50 毫米鏡頭的相機正在用來拍攝一朵直徑為 5 釐米的花朵。花朵放置在相機鏡頭前 20 釐米處。(a) 鏡頭應調整到離膠片多遠才能獲得花朵的清晰影像？(b) 花朵在膠片上的影像直徑是多少？(c) 相機鏡頭的型別是什麼？

焦距，$f$ = 50 mm

物體距離，$u$ = $-$20 cm = $-$200 mm

求解： 像距，$v$。

解答

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-200)}=\frac {1}{50}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{200}=\frac {1}{50}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{50}-\frac {1}{200}$

$\frac {1}{v}=\frac {4-1}{200}$

$\frac {1}{v}=\frac {3}{200}$

$v=\frac {200}{3}$

$v=+66.6mm=6.66cm$

因此，膠片應位於距鏡頭 66.6 釐米 處，正 $(+)$ 號表示像形成在鏡頭後。

(b) 已知

物體直徑，$h$ = 5 cm = 50 mm

物體距離，$u$ = $-$20 cm = $-$200 mm

像距，$v$ = 66.6 mm

求解： 像的直徑，$h'$。

解答

根據放大倍數公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入已知值，得到：

$\frac {66.6}{-200}=\frac {v}{50}$

$-\frac {666}{2000}=\frac {v}{500}$              

$-2000v=50\times {666}$              

$h'=-\frac {50\times {666}}{2000}$

$h'=-\frac {33,300}{2000}$              

$h'=-16.65mm=1.66cm$       

因此，花朵在膠片上像 $h'$ 的直徑為 1.66 釐米 

(c) 由於像形成在鏡頭後，因此鏡頭的型別為會聚或凸透鏡。