使用指數表示表示式

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定義

一個數的指數告訴我們這個數被乘了多少次。

例如，

• a^m = a × a × a × a…m 次。

• b⁴ = b × b × b × b。

• 5³ = 5 × 5 × 5。

數字 a 被稱為底數，m 被稱為指數，a^m 被稱為該數的指數形式。

指數也稱為冪或指標。

我們把 a^m 讀作 a 的 m 次冪，或簡稱 a 的 m 次方。

問題 1

用指數重寫 6 × 6 × 6 × 6 × 6。

解答

步驟 1

數字 6 在乘法中出現了五次。

步驟 2

所以 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁵

步驟 3

表示式 6⁵ 的底數為 6，指數為 5。

問題 2

用指數重寫 4 × 4 × 4。

解答

步驟 1

數字 4 在乘法中出現了三次。

步驟 2

所以 4 × 4 × 4 = 4³

步驟 3

表示式 4³ 的底數為 4，指數為 3。

問題 3

用指數重寫 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7。

解答

步驟 1

數字 7 在乘法中出現了六次。

步驟 2

所以 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 7⁶

步驟 3

表示式 7⁶ 的底數為 7，指數為 6。