在“幻方”中，每行、每列和對角線上數字的和都相同。這是一個幻方嗎？

$\frac{4}{11}$	$\frac{9}{11}$	$\frac{2}{11}$
$\frac{3}{11}$	$\frac{5}{11}$	$\frac{7}{11}$
$\frac{8}{11}$	$\frac{1}{11}$	$\frac{6}{11}$

"

要做的事情

我們必須找出給定的方陣是否為幻方。

解決方案

幻方是一個數字陣列，其中行、列和對角線元素的和相等。

將每行中的數字相加，我們得到：

第一行的和 = $\frac{4}{11}+\frac{9}{11}+\frac{2}{11}$

$=\frac{4+9+2}{11}$

$=\frac{15}{11}$

第二行的和 = $\frac{3}{11}+\frac{5}{11}+\frac{7}{11}$

$=\frac{3+5+7}{11}$

$=\frac{15}{11}$

第三行的和 = $\frac{8}{11}+\frac{1}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{8+1+6}{11}$

$=\frac{15}{11}$

將每列中的數字相加，我們得到：

第一列的和 = $\frac{4}{11}+\frac{3}{11}+\frac{8}{11}$

$=\frac{4+3+8}{11}$

$=\frac{15}{11}$

第二列的和 = $\frac{9}{11}+\frac{5}{11}+\frac{1}{11}$

$=\frac{9+5+1}{11}$

$=\frac{15}{11}$

第三列的和 = $\frac{2}{11}+\frac{7}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{2+7+6}{11}$

$=\frac{15}{11}$

將對角線上的數字相加，我們得到：

第一條對角線的和 = $\frac{4}{11}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}$

$=\frac{4+5+6}{11}$

$=\frac{15}{11}$

第二條對角線的和 = $\frac{8}{11}+\frac{5}{11}+\frac{2}{11}$

$=\frac{8+5+2}{11}$

$=\frac{15}{11}$

這裡，每行、每列和對角線上數字的和都相同。

因此，給定的方陣是一個幻方。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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