判斷下列語句的正誤（T/F）。
(i) 平方數的位數是偶數。
(ii) 素數的平方是素數。
(iii) 兩個平方數的和是一個平方數。
(iv) 兩個平方數的差是一個平方數。
(v) 兩個平方數的積是一個平方數。
(vi) 沒有負的平方數。
(vii) 50到60之間沒有平方數。
(viii) 200以內有十四個平方數。

解答：

我們需要檢查給定的語句是真是假。

解答：

(i) $9^2=81$

$10^2=100$

這意味著：

平方數的位數沒有一定是偶數或奇數的條件。

因此，該語句是錯誤的。

(ii) $3^2=9$

$5^2=25$

這意味著：

素數的平方不一定是素數。

因此，該語句是錯誤的。

(iii) $2^2=4$

$3^2=9$

$2^2+3^2=4+9=13$

9不是一個平方數的例子，4+9=13.

這意味著：

兩個平方數的和不一定是平方數。

因此，該語句是錯誤的。

(iv) $2^2=4$

$3^2=9$

$3^2-2^2=9-4=5$

4-1=3，3不是一個平方數。

這意味著：

兩個平方數的差不一定是平方數。

因此，該語句是錯誤的。

(v) $a^2 \times b^2=(a\times b)^2$

這意味著：

兩個平方數的積是一個平方數。

因此，該語句是正確的。

(vi) 我們知道：

兩個正數的積是正數，兩個負數的積也是正數。

因此，該語句是正確的。

(vii) $7^2=49$

$8^2=64$

這意味著：

50到60之間沒有平方數。

因此，該語句是正確的。

(viii) 200以內的平方數是$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196$

這意味著：

200以內有十四個平方數。

因此，該語句是正確的。

教程點

更新於：2022年10月10日

95次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習