如何將八進位制轉換為二進位制？

八進位制數是數制的一種，其基數為 8，這意味著它只有 8 個符號 - 0、1、2、3、4、5、6 和 7。而二進位制數是數字系統、網路和計算機專業人員最熟悉的數制。它是基數為 2 的數制，只有 2 個符號 - 0 和 1，這些數字分別可以表示為關閉和開啟。

從八進位制到二進位制數制的轉換

有多種直接或間接的方法可以將八進位制數轉換為二進位制數。在間接方法中，您需要將八進位制數轉換為其他數制（例如，十進位制或十六進位制），然後您可以透過將十六進位制系統中的每個數字轉換為二進位制數以及使用從十進位制到二進位制數的轉換系統來將其轉換為二進位制數。

示例 - 將八進位制數 205 轉換為二進位制數。

First convert it into decimal or hexadecimal number,
= (205)8
= (2x82+0x81+5x80)8
or (010 000 101)2
Because base of octal and hexadecimal are 8 and 16 respectively.
= (133)10
or (0 1000 0101)2
= (133)10 or (85)16
Then convert it into binary number by converting each digit.
= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2
or (1000 0101)2
= (10000101)2

但是，有一種簡單直接的方法可以將八進位制數轉換為二進位制數。由於八進位制表示系統中只有 8 個符號（即 0、1、2、3、4、5、6 和 7），並且其基數（即 8）等效於 23=8。因此，您可以將八進位制中的每個數字表示為二進位制數中的 3 位一組。

八進位制符號二進位制等效值
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

此方法簡單易用，也可作為二進位制到八進位制轉換的反向操作。演算法如下所示。

  • 將八進位制數作為輸入
  • 將八進位制的每個數字轉換為二進位制。
  • 這將作為二進位制數輸出。

示例-1 將八進位制數 540 轉換為二進位制數。

根據上述演算法，等效的二進位制數將為：

= (540)8
= (101 100 000)2
= (101100000)2

這是一個非常簡單的轉換，您也可以將其用於混合（整數和小數）八進位制數。

示例-2 - 將八進位制數 352.563 轉換為二進位制數。

根據上述演算法，等效的二進位制數將為：

= (352.563)8
= (011 101 010 . 101 110 011)2
= (011101010.101110011)2

更新時間： 2023年10月22日

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