如何將二進位制轉換為八進位制？

二進位制是最簡單的數字系統，它只使用0和1兩個數字（即基數為2）。由於數位電子技術只有這兩種狀態（0或1），因此二進位制數在現代計算機工程師、網路和通訊專家以及其他專業人員中最受歡迎。

而八進位制是一種數字系統，其基數為8，它只有8個符號：0、1、2、3、4、5、6和7。

從二進位制到八進位制的轉換

八進位制數系統提供了一種方便的方法，可以將大型二進位制數轉換為更緊湊的小組。將二進位制數轉換為八進位制數的方法有很多種。您可以使用直接方法或間接方法。首先，您需要將二進位制數轉換為其他進位制系統（例如，轉換為十進位制或十六進位制）。然後，您需要將其轉換為八進位制數。

由於數字屬於位值數制。這意味著從右到左的位置權重為8⁰、8¹、8²、8³等等（對於整數部分），而從左到右的位置權重為8^-1、8^-2、8^-3等等（對於分數部分）。

示例 - 將二進位制數10010110轉換為八進位制數。

First convert this into decimal number
= (10010110)2
= 1x27+0x26+0x25+1x24+0x23+1x22+1x21+0x20
= 128+0+0+16+0+4+2+0
= (150)10
Then, convert it into octal number
= (150)10
= 2x82+2x81+6x80
= (226)8 which is answer.

但是，也有一種直接的方法可以將二進位制數轉換為八進位制數——分組法，如下所述。

使用分組法

由於八進位制數系統中只有8個數字（從0到7），因此我們可以使用僅3位來表示八進位制數系統中的任何一位數字，如下所示。

因此，如果您將二進位制輸入數的每3位分成一組，然後用其等效的八進位制數字替換每組二進位制數，則將得到給定數字的八進位制數。請注意，您可以在整數部分的最左邊新增任意數量的0（或最高有效位），並在分數部分的最右邊新增任意數量的0（或最低有效位）以完成3位的分組，這不會改變輸入二進位制數的值。

因此，以下是將二進位制數轉換為八進位制數的步驟。

• 獲取二進位制數

• 將二進位制數字分成三位的組（從右開始）作為整數部分，從左開始作為分數部分。

• 將每組三個二進位制數字轉換為一個八進位制數字。

這是一個簡單的演算法，您需要對二進位制數進行分組並替換其等效的八進位制數字。

示例1 - 將二進位制數1010111100轉換為八進位制數。這裡沒有二進位制點，也沒有小數部分。因此，

因此，二進位制到八進位制的轉換是。

= (1010111100)2
= (001 010 111 100)2
= (1 2 7 4)8
= (1274)8

示例2 將二進位制數0110 011.1011轉換為八進位制數。這裡有二進位制點和小數部分。因此，

因此，二進位制到八進位制的轉換是。

= (0110 011.1011)2
= (0 110 011 . 101 1)2
= (110 011 . 101 100)2
= (6 3 . 5 4)8
= (63.54)8

以上是將二進位制數轉換為八進位制數的簡單轉換。

喬治·約翰

更新於：2023年11月1日

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