已知 $sin\ \theta = \frac{a}{b}$，則 $cos\ \theta$ 等於
(A) \( \frac{b}{\sqrt{b^{2}-a^{2}}} \)
(B) \( \frac{b}{a} \)
(C) \( \frac{\sqrt{b^{2}-a^{2}}}{b} \)
(D) \( \frac{a}{\sqrt{b^{2}-a^{2}}} \)

已知

$sin\ \theta = \frac{a}{b}$

要求

我們需要求 $cos\ \theta$ 的值。

解：  

我們知道，

$sin^2 \theta+cos^2 \theta=1$

$cos \theta=\sqrt{1-sin^2 \theta}$

因此，

$cos \theta= \sqrt{1-(\frac{a}{b})^2}$

$=\sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}$

$=\sqrt{\frac{b^2-a^2}{b^2}}$

$=\frac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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