因式分解代數表示式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

給定

給定的代數表示式為 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

任務

我們必須因式分解表示式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。

解法

因式分解代數表示式

因式分解代數表示式是指將表示式寫成兩個或多個因式的乘積。因式分解是乘法的逆運算。

當一個代數表示式寫成質因數的乘積時，該表示式就被完全因式分解。

此處，我們可以透過提取公因子來因式分解表示式 $7a(2x-3)+3b(2x-3)$。代數表示式的最大公因子是可以整除每個項且無餘數的最大的因式。

給定表示式中的項為 $7a(2x-3)$ 和 $3b(2x-3)$

我們可以觀察到 $(2x-3)$ 是兩個項的公因子。

因此，以 $(2x-3)$ 為公因子，得到

$7a(2x-3)+3b(2x-3)=(2x-3)(7a+3b)$

因此，給定的表示式可以因式分解為 $(2x-3)(7a+3b)$。

阿奇什瓦爾·納尼

更新於： 2023 年 4 月 4 日

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