計算機 - 數字轉換

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存在許多將數字從一種進位制轉換為另一種進位制的方法或技巧。本章將演示以下內容：

• 十進位制到其他進位制
• 其他進位制到十進位制
• 其他進位制到非十進位制
• 快捷方法 - 二進位制到八進位制
• 快捷方法 - 八進位制到二進位制
• 快捷方法 - 二進位制到十六進位制
• 快捷方法 - 十六進位制到二進位制

十進位制到其他進位制

步驟 1 - 將要轉換的十進位制數除以新進位制的值。

步驟 2 - 將步驟 1 中的餘數作為新進位制數的最右位（最低有效位）。

步驟 3 - 將上一步的商除以新進位制。

步驟 4 - 將步驟 3 中的餘數作為新進位制數的下一位（左移）。

重複步驟 3 和 4，從右到左獲取餘數，直到步驟 3 中的商變為零。

這樣獲得的最後一個餘數將是新進位制數的最高有效位 (MSD)。

示例

十進位制數：29₁₀

計算二進位制等值：

如步驟 2 和 4 中所述，餘數必須按相反順序排列，以便第一個餘數成為最低有效位 (LSD)，最後一個餘數成為最高有效位 (MSD)。

十進位制數：29₁₀ = 二進位制數：11101₂。

其他進位制到十進位制

步驟 1 - 確定每一位的列（位置）值（這取決於數字的位置和數制的基數）。

步驟 2 - 將獲得的列值（步驟 1）乘以相應列中的數字。

步驟 3 - 將步驟 2 中計算出的乘積相加。總和是十進位制的等值。

示例

二進位制數：11101₂

計算十進位制等值：

二進位制數：11101₂ = 十進位制數：29₁₀

其他進位制到非十進位制

步驟 1 - 將原始數字轉換為十進位制數（基數 10）。

步驟 2 - 將獲得的十進位制數轉換為新的基數。

示例

八進位制數：25₈

計算二進位制等值：

步驟 1 - 轉換為十進位制

八進位制數：25₈ = 十進位制數：21₁₀

步驟 2 - 將十進位制轉換為二進位制

十進位制數：21₁₀ = 二進位制數：10101₂

八進位制數：25₈ = 二進位制數：10101₂

快捷方法 ─ 二進位制到八進位制

步驟 1 - 將二進位制數字分成三組（從右開始）。

步驟 2 - 將每組三個二進位制數字轉換為一個八進位制數字。

示例

二進位制數：10101₂

計算八進位制等值：

二進位制數：10101₂ = 八進位制數：25₈

快捷方法 ─ 八進位制到二進位制

步驟 1 - 將每個八進位制數字轉換為一個 3 位二進位制數（八進位制數字可以視為十進位制進行此轉換）。

步驟 2 - 將所有生成的二進位制組（每組 3 位）組合成一個二進位制數。

示例

八進位制數：25₈

計算二進位制等值：

八進位制數：25₈ = 二進位制數：10101₂

快捷方法 ─ 二進位制到十六進位制

步驟 1 - 將二進位制數字分成四組（從右開始）。

步驟 2 - 將每組四個二進位制數字轉換為一個十六進位制符號。

示例

二進位制數：10101₂

計算十六進位制等值：

二進位制數：10101₂ = 十六進位制數：15₁₆

快捷方法 - 十六進位制到二進位制

步驟 1 - 將每個十六進位制數字轉換為一個 4 位二進位制數（十六進位制數字可以視為十進位制進行此轉換）。

步驟 2 - 將所有生成的二進位制組（每組 4 位）組合成一個二進位制數。

示例

十六進位制數：15₁₆

計算二進位制等值：

十六進位制數：15₁₆ = 二進位制數：10101₂