在下列問題中，從給定的四個選項中選擇正確的答案
二次多項式\( x^{2}+k x+k, k
0 \),
(A)不可能都為正
(B)不可能都為負
(C)總是相異的
(D)總是相等的

已知： 

二次多項式\( x^{2}+k x+k, k
 ≠  0 。

需要完成： 

我們必須找到零點的性質。

解答

設 $p(x)=x^{2}+k x+k$

這裡，

零點的乘積 $=\frac{\text { 常數項}}{\text { }x^{2} \text { 的係數}}$

$=\frac{k}{1}$

$=k$

符號為正，這意味著兩個零點應該具有相同的符號（都為正或都為負）。

零點的和 $=-\frac{\text { }x \text { 的係數}}{\text { }x^{2} \text { 的係數}}$

$=-\frac{k}{1}$

$=-k$

符號為負，並且兩者具有相同的符號。

這意味著，兩個零點都為負。

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更新時間： 2022 年 10 月 10 日

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