帶通濾波器的頻率響應


帶通濾波器 (BPF) 是一種只允許一定頻率範圍內的訊號透過,而抑制該範圍以外所有頻率的電路。這個允許透過的頻率範圍稱為濾波器的頻寬。

帶通濾波器的頻寬由下式給出:

$$頻寬=f_{high}-f_{low}$$

其中,fhighflow 分別是較高和較低的截止頻率。

fhighflow 的值由下式給出:

$$f_{high}=\frac{1}{2\pi\:R_{2}C_{2}}$$

$$f_{low}=\frac{1}{2\pi\:R_{1}C_{1}}$$

在帶通濾波器的頻率響應曲線或波德圖中,低頻訊號被阻擋(衰減),輸出以 +20dB/十倍頻程的速率增加,直到頻率達到下截止頻率點。在下截止頻率點 (flow) 處,輸出訊號的幅度為輸入訊號的 70.7%。

輸出持續增加,直到達到上截止頻率點 (fhigh)。從這一點開始,輸出以 -20dB/十倍頻程的速率下降,並阻擋(衰減)任何高頻訊號。最大輸出點的頻率是下截止頻率 (flow) 和上截止頻率 (fhigh) 的幾何平均值,稱為諧振頻率或中心頻率 (fr)。帶通濾波器是二階濾波器,因為它電路中有兩個儲能元件。因此,相位角將為 180°。

在相位曲線中,從頻率值為 0 到諧振頻率 (fr),輸出訊號比輸入訊號超前 90°。在諧振頻率下,相位角變為零,然後隨著頻率增加而變為比輸入訊號滯後 90°。

更新於:2021年5月29日

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