固體能帶理論

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引言

固體能帶理論對於理解能量在固體中的分佈至關重要。大量緊密結合在一起的原子被稱為固體。孤立的原子逐漸靠近並結合在一起形成固體。晶體中的價電子被組合成一個整體的晶體結構，因為最外層的電子相互關聯。現在電子必須填充不同的能級。由於作用在每個電子上的電力，原子能級被分成大量緊密間隔的能級。能帶是由緊密間隔的能量範圍組成的一組能級。

什麼是能帶理論？

能帶理論從理論上推導了電子的能級、電子的動量和電子的狀態。在固體中，每個原子都有一個獨立的能級，表示為1s、2s、2p……每個固體中的原子都必須與其能級匹配才能保持孤立狀態。在孤立的原子中，電子必須遵循某些規則。

• 每個原子都有其周圍特定的能級。電子不能隨意填充這些能級。

• 最低能級首先被電子填充。量子能量幫助電子躍遷到下一個能級。

什麼是固體能帶理論？

在固體中，原子緊密堆積。當兩個原子靠近時，它們的外層能級受到另一個原子核的影響。如果兩個原子具有相同的能級，則會形成一組能級，稱為能帶。因此，對固體中這些能帶的研究被稱為固體能帶理論。

能帶理論有什麼用？

能帶理論解釋了固體中原子的光學性質。導體、半導體和絕緣體的分類基於它們的電學性質和原子的能級。這三種材料對於電導率非常重要。

導體

具有很高電導率的固體稱為導體。這可以透過兩種方式實現：第一種是部分填充的價帶；第二種是價帶與導帶重疊，因此禁頻寬度為零。鹽的水溶液是導體的良好例子，例如鈉原子 (Na)。

如果在固態鈉之間施加電場，電子將獲得高能量。獲得的能量以動能的形式存在，因此電子移動形成電流。因此，鈉是導體的最佳例子。

Pieter Kuiper，絕緣體-金屬，標記為公共領域，更多詳情請訪問維基共享資源

半導體

如果材料的電導率介於導體和絕緣體之間，則稱為半導體材料。半導體的能隙為 2 到 3 eV或更小。在室溫下，半導體的導電性比絕緣體好。半導體的例子有矽和鍺。

矽在低溫下的電導率非常低。但在室溫下，價帶中少量電子具有足夠的動能，能夠跨越能隙進入導帶。當施加電場時，這些電子會產生有限的電流。矽的電阻率介於導體和絕緣體之間，因此矽是良好的半導體。

絕緣體

不導電的材料稱為絕緣體。絕緣體的能隙大於 3 eV。在零溫度下，金剛石材料的導帶為空，價帶完全充滿。這個能隙很大，因此每個電子都需要 6 eV 的能量才能躍遷。當施加電場時，價帶中的電子不會移動，因為該能帶中沒有未填充的能級。在固體中，電子不會吸收這麼多的能量。因此，金剛石晶體是絕緣體。

基於能帶理論的固體分類

能帶結構決定了固體是絕緣體、導體還是半導體，以及電子相對於這些能帶的排列和禁頻寬度的寬度。

任何電導率極高的材料都稱為導體。如果材料的電導率介於導體和絕緣體之間，則稱為半導體材料。不導電的材料稱為絕緣體。

價帶

在外層能帶中完全或部分填充電子的能帶稱為價帶。這些電子具有較高的能量。價帶是由價電子形成的。價帶包含一組狀態，這些狀態包含原子最外層或價電子。固體的電學、熱學和光學性質都取決於價帶。

導帶

價帶上方下一個允許的能帶稱為導帶。價帶和導帶之間由一個小的能隙隔開。

價帶和導帶之間的能隙代表電子不能佔據的能量範圍。導帶平行於較高能級，通常是最小的未填充能帶。導帶電子是自由電子，它們在導帶中自由移動。在室溫下，它具有導帶電子或自由電子，它們可以導熱和導電。

禁帶

電子只能獲得能帶中的能量值。兩個允許能帶之間的間隙稱為禁帶。原子能帶被沒有允許能級的範圍隔開，這個範圍被稱為禁帶。

結論

能帶理論是解釋固體中電子能級或能量範圍的理論解釋。能帶理論也解釋了固體的光學和電學性質。大量緊密結合在一起的原子被稱為固體。孤立的原子逐漸靠近並結合在一起形成固體。固體中有三種類型的能帶：價帶、導帶和禁帶。根據固體原子中電子的能級，固體被分為半導體、導體和絕緣體。

常見問題

Q1. 什麼是超導體？

A1. 無電阻地導電的材料稱為超導體。在這種狀態下，材料的電阻率為零。這種性質稱為超導性。

Q2. 什麼是帶隙？

A2. 帶隙是指電子無論其運動方向如何，都可以在該範圍內佔據能量值的淨距離。

Q3. 基於電導率定義導體和半導體。

A3. 對於導體，由於平均自由程減小，電導率隨著雜質的增加和溫度的升高而降低。對於半導體，由於載流子濃度的增加，電導率隨著雜質的增加和溫度的升高而增加。

Q4. 固體有哪些與介電常數相關的性質？

A4.

• 並非所有金屬都對所有波長的光都是透明的。

• 絕緣體對可見光是透明的。

• 半導體對光學光是透明的，但對可見光是不透明的。

Q5. 與介電常數相關的固體性質有哪些？

答：有些固體對光透明，有些固體對光不透明。有些固體表面具有很高的反射率。但固體表面會彎曲入射在其上的電磁波。這些特性與介電常數ϵ(ω)密切相關。