在 C++ 中,已知圓內交錯弓形角,求弦與切線之間的夾角?
在一個給定的圓中,弦和切線在某一點相交。已知交錯弓形角,主要任務是求弦與切線之間的夾角。
示例
Input: z = 40 Output: 40 degrees Input: z = 60 Output: 60 degrees
方法
設已知交錯弓形角為∠QPR。
設弦與圓的夾角為∠RQY = a
因為從圓心到切線的連線是垂直的,
所以,∠CQR = 90-a
因為 CQ = CR = 圓的半徑
所以,∠CRQ = 90-a
現在,在三角形 CQR 中,
∠CQR + ∠CRQ + ∠QCR = 180
∠QCR = 180 - (90-a) - (90-a)
∠QCR = 2a
因為圓周角等於同一條弧所對的圓心角的一半,所以∠QPR = a
因此,∠QPR = ∠RQY
該方法的實現方式如下:
示例
// C++ program to find the angle
// between a chord and a tangent
// at the time when angle in the alternate segment is given
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void anglechordtang(int z1){
cout<< "The angle between tangent"
<<" and the chord is "
<< z1 <<" degrees" << endl;
}
// Driver code
int main(){
int z1 = 40;
anglechordtang(z1);
return 0;
}輸出
The angle between tangent and the chord is 40 degrees
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