在 C++ 中,已知圓內交錯弓形角,求弦與切線之間的夾角?


在一個給定的圓中,弦和切線在某一點相交。已知交錯弓形角,主要任務是求弦與切線之間的夾角。

示例

Input: z = 40
Output: 40 degrees
Input: z = 60
Output: 60 degrees

方法

  • 設已知交錯弓形角為∠QPR。

  • 設弦與圓的夾角為∠RQY = a

  • 因為從圓心到切線的連線是垂直的,

  • 所以,∠CQR = 90-a

  • 因為 CQ = CR = 圓的半徑

  • 所以,∠CRQ = 90-a

  • 現在,在三角形 CQR 中,

    • ∠CQR + ∠CRQ + ∠QCR = 180

    • ∠QCR = 180 - (90-a) - (90-a)

    • ∠QCR = 2a

  • 因為圓周角等於同一條弧所對的圓心角的一半,所以∠QPR = a

  • 因此,∠QPR = ∠RQY

該方法的實現方式如下:

示例

 線上演示

// C++ program to find the angle
// between a chord and a tangent
// at the time when angle in the alternate segment is given
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void anglechordtang(int z1){
   cout<< "The angle between tangent"
   <<" and the chord is "
   << z1 <<" degrees" << endl;
}
// Driver code
int main(){
   int z1 = 40;
   anglechordtang(z1);
   return 0;
}

輸出

The angle between tangent and the chord is 40 degrees

更新於:2020年1月29日

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