在下列每個題目中，寫出“真”或“假”，並說明你的理由
表示式\( \left(\sin 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}\right) \)的值為負。

已知

表示式\( \left(\sin 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}\right) \)的值為負。

要求

我們必須確定給定陳述是真還是假。

解答

我們知道，

當 $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ 時，$\sin \theta$ 單調遞增，當 $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ 時，$\cos \theta$ 單調遞減。

因此，

$sin \( 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}>0$

給定陳述為假。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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