線性迴歸最佳評估指標

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引言

在機器學習中，線性迴歸是用於線性型別資料的最佳演算法之一，它可以返回非常準確的預測結果。儘管在使用任何演算法訓練模型後，都需要檢查演算法的效能，以便了解模型的行為以及需要改進哪些方面。本文將討論各種評估指標以及評估線性迴歸演算法的最佳指標。

為什麼要找到最佳評估指標？

有許多評估指標可用於迴歸型別演算法，以檢查演算法在輸入資料上的行為和效能。選擇最佳和合適的評估指標型別非常重要，以便輕鬆理解模型所犯的錯誤。

為了找到線性迴歸最合適的評估指標，首先需要理解演算法的核心直覺和工作機制，以便使討論的基礎清晰明瞭。

線性迴歸是如何工作的？

線性迴歸演算法的工作機制非常容易理解和解釋。線性迴歸的基本原理是在圖上繪製資料點，圖的維度將等於資料的特徵數。由於資料是線性的，因此很容易找到最佳擬合線或迴歸線來對其他點進行預測。

這裡使用簡單的線性方程 **y=mx+c** 來尋找回歸線。誤差和其他預測都是透過這條線來進行的。

首先計算m和c的最佳值，一旦完成，只需將x的值代入方程，它就會返回目標變數值y。

一旦獲得最佳擬合線或迴歸線，就可以藉助這條線計算誤差。儘管不同的評估指標使用不同的方法。讓我們嘗試理解它們。

平均絕對誤差 (MAE)

在這個評估指標中，將y變數的值替換為迴歸線預測的值，並將獲得的絕對值視為模型的誤差。

MAE = | Yi - Y^ |

MAE = 平均絕對誤差

Yi = 資料點的目標實際值

Y^ = 資料點的目標預測值

均方誤差 (MSE)

均方誤差也是迴歸問題中最常用的評估指標之一。這裡將實際y變數的值替換為迴歸線預測的y值，並將該項的平方視為演算法的均方誤差。

MSE = (Yi - Y^)^2

MSE = 均方誤差

Yi = 資料點的目標實際值

Y^ = 資料點的目標預測值

均方根誤差 (RMSE)

均方根誤差只是均方誤差的平方根，主要用於瞭解演算法在小規模上的誤差，因為均方誤差會顯示非常大的誤差，因為它對誤差進行了平方。

RMSE = sq.root ((Yi - Y^)^2

RMSE = 均方根誤差

Yi = 資料點的目標實際值

Y^ = 資料點的目標預測值

R² 分數

R²分數也是一個常用的評估指標，大多數情況下用於迴歸資料集。與準確率值相同，R²分數返回的值範圍在0到100之間。這裡0表示效能最差的模型，100表示模型沒有任何錯誤。

R² 分數 = 1 - SSR/SSM

SSR = 誤差平方和 (迴歸線)

SSM = 誤差平方和 (均值)

哪個最好？

正如我們已經討論了線性迴歸演算法和各種評估指標，現在是討論線性迴歸最佳評估指標的最佳時機。好吧，我們不能說特定的評估指標總是對線性迴歸的任何型別的資料都是最好的，它完全取決於資料的型別以及我們評估模型的目的。

例如，如果資料具有非常極端的異常值，則異常值將具有比資料集中正常觀測值更高或更低的值。在這種情況下，異常值的誤差項也會非常高，如果您使用平均絕對誤差，則異常值的誤差項將低於使用均方誤差的情況，因為MSE對誤差值進行平方，從而給予誤差更大的權重。

因此，如果您想給予異常值更大的權重並使模型對其具有魯棒性，則可以使用MSE，它對異常值將具有非常大的值，並且可以根據異常值相應地調整模型。

此外，對於任何線性迴歸模型，R²分數和均方根誤差的組合可以提供非常有價值的資訊，並且它們可以一起使用來了解模型的效能以及在資料上犯的錯誤。請注意，有時即使模型很差，R²分數也可能很高，因此始終同時檢查模型的RMSE。

關鍵要點

• 使用合適的模型評估指標可以幫助非常有效地調整和增強模型。

• 當資料中沒有明顯的異常值時，可以使用平均絕對誤差。

• 如果您想給予異常值誤差更大的權重並相應地調整模型，則可以使用均方誤差。

• R²分數和RMSE的組合通常是評估線性迴歸模型的最佳解決方案。

結論

在本文中，我們討論了線性迴歸以及可用於評估線性迴歸的各種評估指標。我們還討論了可用於評估線性迴歸的最佳評估指標及其背後的原因。這將有助於人們更好地理解這些指標，並根據資料型別和情況使用它們。