DFA和NFA的區別是什麼？

DFA是確定性有限自動機的縮寫，NFA是非確定性有限自動機的縮寫。現在，讓我們詳細瞭解這兩種有限自動機。

DFA

確定性有限自動機是一個五元組自動機。以下是DFA的定義：

M=(Q, Σ, δ,q0,F)

其中：

• Q：稱為狀態的有限集合。
• Σ：稱為字母表的有限集合。
• δ：Q × Σ → Q 是轉移函式。
• q0 ϵ Q 是起始狀態或初始狀態。
• F：最終狀態或接受狀態。

NFA

NFA也具有與DFA相同的五個狀態，但轉移函式不同，如下所示：

δ: Q X Σ → 2^Q

其中：

• Q：狀態的有限集合
• Σ：輸入符號的有限集合
• q0：初始狀態
• F：最終狀態
• δ：轉移函式

區別

DFA和NFA的主要區別如下：

確定性有限自動機	非確定性有限自動機
每個轉移都只導向一個狀態，稱為確定性。	一個轉移可能導向多個狀態的子集，即某些轉移可能是非確定性的。
如果最後一個狀態在最終狀態中，則接受輸入。	如果最後一個狀態中的一個在最終狀態中，則接受輸入。
DFA允許回溯。	並不總是允許回溯。
需要更多空間。	需要更少空間。
DFA中沒有空字串轉移。	允許空字串轉移。
對於給定狀態和給定輸入，到達確定且唯一的狀態。	對於給定狀態和給定輸入，到達多個狀態。
DFA是NFA的子集。	在編譯器的設計中，需要將NFA轉換為DFA。
δ : Q × Σ → Q 例如：δ(q0,a)={q1}	δ : Q × Σ → 2Q 例如：δ(q0,a)={q1,q2}
DFA更難構造。	NFA更容易構造。
DFA被理解為一臺機器。	NFA被理解為同時計算的多個小型機器。

Bhanu Priya

更新於：2023年10月31日

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