什麼是理論計算機科學(TOC)中的下推自動機?


一個下推自動機 (PDA) 是一種以類似於為正則語法設計確定性有限自動機 (DFA) 的方式實現上下文無關文法 (CFG) 的方法。

DFA 可以記住有限量的資訊,但 PDA 可以記住無限量的資訊。

基本上,PDA 如下所示:

"有限狀態機 + 堆疊"

PDA 有三個組成部分,如下所示:

  • 輸入帶。
  • 控制單元。
  • 大小無限的堆疊。

PDA 可能會也可能不會讀取輸入符號,但它必須在每次事務中讀取堆疊的頂部。

PDA 可以正式描述為 7 元組

(Q, ∑,S, δ,q0,I,F)

  • Q 是有限數量的狀態。
  • ∑ 是輸入字母表。
  • S 是堆疊符號。
  • δ 是轉換函式:QX(∑U{e})XSXQ
  • q0 是初始狀態 (q0 屬於 Q)。
  • I 是初始狀態頂部符號。
  • F 是一個接受狀態集 (F 屬於 Q)。

該圖顯示了 PDA 從狀態 q1 到狀態 q2 的轉換,標記為 a,b->c

在狀態 q1,如果遇到輸入字串 'a' 並且堆疊的頂部符號為 'b',那麼我們將彈出 'b',將 'c' 推入堆疊頂部,並移動到狀態 q2。

更新於: 2023-10-07

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