在理論計算機科學中解釋確定性有限自動機。

DFA 指的是確定性有限自動機。確定性指的是計算的唯一性。如果機器一次讀取一個輸入符號的輸入字串，則有限自動機是確定性 FA。

在 DFA 中，從當前狀態到下一狀態只有一個路徑輸入。它不接受空移動，即它不能在沒有任何輸入的情況下更改狀態。它可以包含多個最終狀態。它用於編譯器中的詞法分析。

不同自動機（DFA）的形式化定義

確定性有限自動機 (DFA) 是一個集合，定義為 5 元組，如下所示：

M=(Q, Σ, δ,q0,F)

其中，

• Q：稱為狀態的有限集。
• Σ：稱為字母表的有限集。
• δ：Q × Σ → Q 是轉移函式。
• q0 ∈ Q 是起始狀態或初始狀態。
• F：最終狀態或接受狀態。

DFA 的圖形表示

DFA 可以用稱為狀態圖的有向圖表示。

DFA 中考慮以下因素：

• 狀態由頂點表示。
• 用輸入字元標記的弧表示轉換。
• 初始狀態用箭頭表示。
• 最終狀態用雙圓圈表示。

DFA 中的陷阱狀態

如果轉換到一個它永遠無法逃脫的狀態。這種狀態稱為陷阱狀態。它被稱為死狀態。

在上面的例子中，q2 是一個陷阱狀態或死狀態，因為它無法到達最終狀態。

DFA（確定性有限自動機）的應用

確定性有限自動機的不同應用如下：

• 協議分析文字解析。
• 電子遊戲角色行為。
• 安全分析。
• CPU 控制單元。
• 自然語言處理語音識別等。

示例

為給定圖構造 DFA 的轉換表。

Q= {q0,q1,q2}

Σ ={0,1}

q0= {q0}

F= {q2}

轉換圖

轉換圖如下所示：

轉換表

轉換表如下所示：

解釋

• 步驟 1 - 在上表中，q0 是初始狀態，輸入“0”時，q0 狀態轉到自身，輸入“1”時，它轉到狀態 q1。
• 步驟 2 - q1 是中間狀態，輸入“0”時，q1 轉到 q2 狀態，輸入“1”時，q1 轉到自身。
• 步驟 3 - q2 是最終狀態，q2 在“0”上轉到 q2 本身，輸入“1”轉到 q2 本身。

Bhanu Priya

更新於： 2021 年 6 月 11 日

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