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法學學校的學生決定在一年一度的學校活動日美化校園，在學校筆直的通道上插上彩旗。他們有27面旗子，每隔2米插一面。旗子存放在最中間那面旗子的位置，茹琪負責插旗。茹琪把她的書放在旗子存放的地方。她一次只能拿一面旗子。她完成這項工作並返回取回她的書，一共走了多少距離？她拿著旗子行走的最遠距離是多少？
已知
旗子數量 = 27
每面旗子之間的距離 = 2米。
旗子存放在最中間那面旗子的位置。
茹琪把她的書放在旗子存放的地方，她一次只能拿一面旗子。
要求
我們需要找出她完成這項工作並返回取回她的書所走的總距離，以及她拿著旗子行走的最遠距離。
解答
旗子存放在最中間那面旗子的位置，也就是第14面旗子。
讓我們考慮放置在最中間旗子右側的旗子的距離。
茹琪放置第二面旗子（將最中間的旗子作為第一面旗子）所走的距離 = (2+2) 米 = 4 米
茹琪放置第三面旗子所走的距離 = (4+4) 米 = 8 米
以此類推，
茹琪放置第13面旗子所走的距離 = (13×2 + 13×2) 米 = (26+26) 米 = 52 米
茹琪放置最中間旗子右側13面旗子所走的總距離（米）為：
$4,8,12,.....,52$
這是一個等差數列，其中
首項 a = 4
公差 d = 8 - 4 = 4
我們知道：
等差數列中 n 項的和 Sn = n/2 [2a + (n-1)d]
S13 = 13/2 [2(4) + (13-1)4]
= 13/2 [8 + 48]
$=13(28)$
= 364 米
同樣，茹琪放置最中間旗子左側13面旗子所走的距離 = 364 米
因此，茹琪完成這項工作所走的總距離 = (364 + 364) 米 = 728 米
茹琪拿著旗子行走的最遠距離 = 茹琪放置她右側第14面旗子或左側最後一面旗子時所走的距離
茹琪拿著旗子行走的最遠距離 = 2 × 13 米 = 26 米。
因此，她完成這項工作並返回取回她的書所走的距離是728米，她拿著旗子行走的最遠距離是26米。
更新於：2022年10月10日
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