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法律研究給定圖形描繪了一條賽道，其左右兩端是半圓。兩條內平行線段之間的距離為 60 米，每條線段長度為 106 米。如果賽道寬 10 米，找出
(i) 沿著其內沿繞賽道的距離。
(ii) 賽道的面積。
已知
給定圖形描繪了一條賽道，其左右兩端是半圓。兩條內平行線段之間的距離為 60 米，每條線段長度為 106 米。
賽道寬 10 米。
目標
我們必須找出
(i) 沿著其內沿繞賽道的距離。
(ii) 賽道的面積。
解答
(i) 兩側半圓形的周長 =$\frac{2 \pi r}{2}$
=$=\pi r$
兩側圓形的半徑$r=\frac{60}{2}$
=$=30 \mathrm{~釐米}$
半圓形的周長 $=\frac{22}{7} \times 30$
=$=\frac{660}{7} \mathrm{~釐米}$
半圓形末端的總長度 $=\frac{2 \times 660}{7}$
=$=\frac{1320}{7} \mathrm{~釐米}$
內側跑道的總長度 $=106+106+\frac{1320}{7}$
$=212+\frac{1320}{7}$
$=\frac{1484+1320}{7}釐米$
$=\frac{2804}{7} 釐米$
環形跑道沿其內側邊緣的周長為 $\frac{2804}{7} 釐米$。
(ii) 外半圓端半徑 $=30+10$
$=40 釐米$
外半圓端的面積 $=\frac{1}{2}(\pi r^{2})$
$=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 40 \times 40$
$=\frac{11 \times 40 \times 40}{7}$
$=\frac{17600}{7} 釐米^{2}$
內半圓端的面積 $=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 30 \times 30$
$=\frac{11 \times 900}{7}$
$=\frac{9900}{7} 釐米^{2}$
半圓端之間的跑道面積 $=\frac{17600}{7}-\frac{9900}{7}$
$=\frac{7700}{7} 釐米^{2}$
$=1100 釐米^{2}$
兩個半圓端的跑道面積 $= 2 \times 1100$
$= 2200 釐米^{2}$
兩個矩形部分的面積 $= 2 l \times h$
$= 2 \times 106 \times 10$
$= 2120 釐米^{2}$
跑道的總面積 $=$ 半圓端跑道面積 $+$ 矩形部分面積
$= 2200 + 2120$
$= 4320 釐米^{2}$
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