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法律研究多產品公司的可持續增長模型
什麼是可持續增長？
可持續增長是指銷售額每年增長的百分比，該增長率與公司的財務政策相一致，這意味著沒有發行新的股權。對於多產品公司，可持續增長可以透過公司層面的資產增長率來計算。通常，公司會根據銷售額設定其目標增長率。為了提高銷售額，公司需要將資金投資於資產。這些投資可以來自外部來源，也可以由公司的內部資源提供。
因此，公司的資產將增長一個數額，該數額等於留存收益加上留存收益乘以債務與權益比率。將此金額除以淨資產將得出資產增長率。
因此，
$$\mathrm{\mathrm{增長}\:=\:\frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{淨資產}}\:\times \:\frac{\mathrm{1\:+債務}}{\mathrm{權益比率}}}$$
如果資產週轉率保持不變，則銷售額將按資產比例增長。因此，公司的增長將直接與其盈利能力相關。公司可能賺取和留存的利潤水平取決於公司的運營效率、財務槓桿和股利政策。
運營效率體現在息稅前利潤與淨資產的比率上。它是資產生產力和利潤率的乘積。
因此，
$$\mathrm{\mathrm{淨資產收益率}\:=\:\mathrm{資產週轉率\:\times 盈利能力}}$$
或者，
$$\mathrm{\frac{\mathrm{息稅前利潤}}{\mathrm{淨資產}}\:=\:\frac{\mathrm{銷售額}}{\mathrm{淨資產}}\:\times \:\frac{\mathrm{息稅前利潤}}{\mathrm{銷售額}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 1 \right )}}$$
以這種方式產生的利潤需要支付利息、稅款和股利。因此，為公司增長而節省的留存收益由淨資產收益率、以稅後利潤/息稅前利潤比率表示的槓桿因素和留存率的乘積給出。
$$\mathrm{\frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{淨資產}}\:=\:\frac{\mathrm{息稅前利潤}}{\mathrm{淨資產}}\:\times \:\frac{\mathrm{稅後利潤}}{\mathit{息稅前利潤}}\:\times\:\frac{\mathrm{留存收益}}{稅後利潤} \: \:\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 2 \right )}}$$
值得注意的是，可以透過額外的借款進一步擴大增長，這些借款等於目標債務與權益比率乘以留存收益。
因此，公司在其政策和財務目標下可以維持的增長可以透過以下方式找到：
$$\mathrm{\mathrm{可持續增長}\:=\:\mathrm{資產週轉率}\:\times \mathrm{盈利能力}\:\times \:\mathrm{槓桿因素}\:\times \:\mathrm{留存率}\:\times \:\mathrm{1}\:+\:\frac{\mathrm{債務}}{\mathrm{權益}} }$$
$$\mathrm{\mathrm{G}\:=\:\frac{\mathrm{銷售額}}{\mathrm{淨資產}}\:\times \:\frac{\mathrm{息稅前利潤}}{\mathrm{銷售額}}\:\times \frac{\mathrm{稅後利潤}}{\mathrm{息稅前利潤}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{稅後利潤}}\:\times \:\mathrm{1}\:+\frac{\mathrm{債務}}{\mathrm{權益}}\: \:\:\:\:\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 3 \right )}}$$
該等式包含公司財務目標體系的所有要素。
它由以下組成：
淨資產收益率（資產週轉率和盈利能力的乘積）。
公司的財務和稅務槓桿程度（分別由稅後利潤/息稅前利潤和債務與權益比率反映）。
公司的留存率，它是股利支付率的反面。
等式 3 中表達的財務目標體系的要素是公司的財務政策目標。鑑於其目標，並且公司使用自己的資金為專案提供資金，而不訴諸外部資金，則可以從等式 3 中獲得公司的可持續增長率。
等式 3 可以重新排列以獲得可以透過其獲得可持續增長的各種其他變數。
例如，由於淨資產等於債務加權益 (D+E)，因此等式 3 可以改寫為：
$$\mathrm{\mathrm{G}\:=\:\frac{\mathrm{息稅前利潤}}{\mathrm{淨資產}}\:\times \:\frac{\mathrm{稅後利潤}}{\mathrm{息稅前利潤}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{息稅前利潤}}\:\times \frac{\mathrm{淨資產}}{\mathrm{權益}}}$$
$$\mathrm{= \:\frac{\mathrm{稅後利潤}}{\mathrm{權益}}\:\times \frac{\mathrm{留存收益}}{\mathrm{稅後利潤}}\:=\:\mathrm{權益回報率}\:\times \:\mathrm{留存率}}$$
因此，增長也可以定義為留存率和權益回報率的乘積。它取決於用於計算可持續增長率的變數。
結論
多產品公司的可持續增長模型與單產品公司的模型一樣，直接與銷售額相關。但是，由於多產品公司的情況下的銷售額取決於一些額外的因素，因此多產品公司的模型與單產品公司的模型不同。上述推導的等式可以成功地用於計算多產品公司的可持續增長率，前提是包含的變數可用。
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