Python - 矩陣

矩陣是二維陣列的一種特例，其中每個資料元素的大小嚴格相同。因此，每個矩陣也是一個二維陣列，但反之則不然。

矩陣對於許多數學和科學計算來說是非常重要的資料結構。正如我們在上一章中已經討論過的二維陣列資料結構，本章我們將重點關注特定於矩陣的資料結構操作。

我們還將使用 numpy 包進行矩陣資料操作。

矩陣示例

考慮記錄一週內早、中、晚、午夜測量的溫度的情況。可以使用陣列和 numpy 中可用的 reshape 方法將其表示為 7x5 矩陣。

from numpy import * 
a = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = reshape(a,(7,5))
print(m)

輸出

上述資料可以表示為如下二維陣列：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

訪問值

可以使用索引訪問矩陣中的資料元素。訪問方法與在二維陣列中訪問資料的方式相同。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
    
# Print data for Wednesday
print(m[2])

# Print data for friday evening
print(m[4][3])

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

['Wed', 15, 21, 20, 19]
23

新增一行

使用以下程式碼在矩陣中新增一行。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m_r = append(m,[['Avg',12,15,13,11]],0)

print(m_r)

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
   ['Avg' '12' '15' '13' '11']
]

新增一列

我們可以使用 insert() 方法向矩陣新增列。在這裡，我們必須指定要新增列的索引以及包含新列值的陣列。在下面的示例中，我們在開頭從第五個位置新增一個新列。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m_c = insert(m,[5],[[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]],1)

print(m_c)

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17' '1']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18' '2']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19' '3']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21' '4']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22' '5']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18' '6']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16' '7']
]

刪除一行

我們可以使用 delete() 方法從矩陣中刪除一行。我們必須指定行的索引以及軸值，對於行，軸值為 0，對於列，軸值為 1。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = delete(m,[2],0)

print(m)

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Thu' '11' '20' '22' '21']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

刪除一列

我們可以使用 delete() 方法從矩陣中刪除一列。我們必須指定列的索引以及軸值，對於行，軸值為 0，對於列，軸值為 1。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m = delete(m,s_[2],1)

print(m)

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

[
   ['Mon' '18' '22' '17']
   ['Tue' '11' '21' '18']
   ['Wed' '15' '20' '19']
   ['Thu' '11' '22' '21']
   ['Fri' '18' '23' '22']
   ['Sat' '12' '20' '18']
   ['Sun' '13' '19' '16']
]

更新一行

要更新矩陣中行中的值，我們只需重新分配該行索引處的值。在下面的示例中，星期四的所有資料都標記為零。此行的索引為 3。

示例

from numpy import * 
m = array([['Mon',18,20,22,17],['Tue',11,18,21,18],
   ['Wed',15,21,20,19],['Thu',11,20,22,21],
   ['Fri',18,17,23,22],['Sat',12,22,20,18],
   ['Sun',13,15,19,16]])
m[3] = ['Thu',0,0,0,0]

print(m)

輸出

執行上述程式碼後，將產生以下結果：

[
   ['Mon' '18' '20' '22' '17']
   ['Tue' '11' '18' '21' '18']
   ['Wed' '15' '21' '20' '19']
   ['Thu' '0' '0' '0' '0']
   ['Fri' '18' '17' '23' '22']
   ['Sat' '12' '22' '20' '18']
   ['Sun' '13' '15' '19' '16']
]

列印頁面