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法學寫出三角恆等式的公式。
三角恆等式：
三角恆等式 是包含三角函式的等式，對於出現的變數的每個值都成立，其中等式的兩邊都已定義。 三角恆等式僅適用於直角三角形。
倒數恆等式
- $\sin θ = \frac{1}{\csc θ}$ 或 $\csc θ = \frac{1}{\sin θ}$
- $\cos θ = \frac{1}{\sec θ}$ 或 $\sec θ = \frac{1}{\cos θ}$
- $\tan θ = \frac{1}{\cot θ}$ 或 $\cot θ = \frac{1}{\tan θ}$
畢達哥拉斯恆等式
- $\sin^2 θ + \cos^2 θ = 1$
- $1 + \tan^2 θ = \sec^2 θ$
- $\csc^2 θ = 1 + \cot^2 θ$
比率恆等式
- $\tan θ = \frac{\sin θ}{\cos θ}$
- $\cot θ = \frac{\cos θ}{\sin θ}$
對角恆等式
- $\sin (-θ) = – \sin θ$
- $\cos (-θ) = \cos θ$
- $\tan (-θ) = – \tan θ$
- $\cot (-θ) = – \cot θ$
- $\sec (-θ) = \sec θ$
- $\csc (-θ) = -\csc θ$
餘角恆等式
- $\sin (90° – θ) = \cos θ$
- $\cos (90° – θ) = \sin θ$
- $\tan (90° – θ) = \cot θ$
- $\cot (90° – θ) = \tan θ$
- $\sec (90° – θ) = \csc θ$
- $\csc (90° – θ) = \sec θ$
角的和與差恆等式
考慮兩個角 A 和 B，三角和與差恆等式如下所示
- $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$
- $\sin(A–B) = \sin A \cos B – \cos A \sin B$
- $\cos(A+B) = \cos A \cos B – \sin A \sin B$
- $\cos(A–B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$
- $\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
- $\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$
更新於：2022年10月10日
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