兩根導線，一根銅製，另一根錳制，長度和電阻相等：哪根更粗？（已知錳的電阻率低於銅的電阻率）。

已知：兩根導線，一根由銅製成，另一根由錳製成，長度和電阻相等。錳的電阻率低於銅的電阻率。

求解：哪根導線更粗。

解答

銅線應該更粗。

兩根導線的長度 $l$ 相同，電阻也相等。

所以 $\frac{\rho ( cu ) \times l }{ A (cu)} = \frac{\rho ( mn ) \times l }{ A (mn)}$ 。

從兩邊消去 $l$。

$\frac{A(mn)}{A(cu)} = \frac{\rho(mn) }{ \rho (cu)}$。

但是 $\rho (mn) < \rho (cu)$

所以， $\frac{A(mn) }{ A(cu)} < 1$。

這意味著 $A(mn) < A(cu)$。

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更新於： 2022-10-10

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