證明動量的變化率等於質量和加速度的乘積。

設質量為 $m$ 的物體以初速度 $u$ 運動，對其施加力 $F$，在時間 $t$ 內速度變為 $v$，加速度為 $a$。

則，初動量 $P_1=mu$

末動量 $P_2=mv$

因此，動量變化，$\vartriangle P=P_2-P_1=mv-mu=m(v-u)$

所以，$t$ 時間內動量變化率 $=\frac{\vartriangle P}{t}=\frac{m(v-u)}{t}$

$=ma$      [因為加速度 $a=\frac{v-u}{t}$]

$=F$         [如已知力 $F=ma$]

$=$ 施加的力

因此，已證明動量變化率等於施加的力。

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更新於: 2022年10月10日

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