勾股定理三元組的兩個數字是 100 和 2499。求此勾股定理三元組的第三個數字。

已知：勾股定理三元組的兩個數字是 100 和 2499。

求：此勾股定理三元組的第三個數字。

解

勾股定理三元組的格式為 $2 m ,  m^2    - 1  , m^2  + 1$ 

$2 m  =  100   ;  m^2   - 1   =  2499  m^2   + 1  =  ?$

$m = \frac{100}{ 2}  =  50$

$m = 50$ ; 

$m^2  - 1  = 50^2   - 1 = 2500 - 1 = 2499$

$m^2  +1 = 50^2   + 1  = 2500 + 1  = 2501$

所以，第三個數字是 2501   

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更新時間： 10-Oct-2022

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